Funzione definita per casi: applicazione alla realtà...

20 Luglio 2024

Funzione definita per casi: applicazione alla realtà...

Marco Moscatelli

tempo di lettura: 3 min

Praticamente tutto, e con tutto intendo tutto, quello che viene disegnato su un piano cartesiano è possibile esprimerlo con una equazione matematica! Sì sì tutto, compreso degli scarabocchi!

Ci sono poi alcuni scarabocchi più belli degli altri che possono essere definiti con una equazione matematica detta FUNZIONE.

Per definizione una funzione è una relazione di un elemento di un insieme con uno di un altro; cioè dal primo insieme faccio partire una freccia da un elemento che va a beccarne uno del secondo insieme... Tipo tanti omini al di qua del fosso che sparano verso tanti omini al di là del fosso. Poveracci quelli dall'altro lato non hanno nessuna arma, subiscono e basta!

Due domande:
Può un omino usare una mitragliatrice e sparare a più omini dall'altra parte? Possono 3-4 omini al di qua del fosso prendersela con un unico sfigato dall'altra parte e cioè sparare tutti e 4 su di lui?
La risposta è molto semplice: nel primo caso NO, evitiamo le armi pesanti; nel secondo caso sì!

Mi spiego: chiaramente l'omino di qua può comprarsi una mitragliatrice e sparare a chi vuole ma il risultato non sarebbe più una funzione, mentre tanti se la posson prendere con uno stesso omino...
Definito questo è possibile definire un pezzo del nostro scarabocchio iniziale, ricordate?!

Per intenderci gli scarabocchi brutti sono quelli che, mentre disegnate (da sx verso dx), tornate indietro, mentre quelli belli sono quelli che, mentre disegnate (sempre da sx verso dx), non tornate indietro! Cioè, se fate una circonferenza come Giotto è uno scarabocchio brutto e cioè non è una funzione! Mentre se disegnate un serpentello è uno scarabocchio bello! E fa pure rima! Ed è una funzione!
Prendiamo il serpentello: ne faccio un pezzo curvo, un pezzo dritto e un pezzo storto e poi la lingua in fuori, ok?!

Questo è uno scarabocchio bello?

Decisamente sì, nel senso che è una funzione!

Diciamo che è bellino perchè è una funzione un po' particolare! Questo tipo di funzione si chiama "Funzione definita per casi"! Finalmente! Ci siamo!

Torniamo al serpentello... Un primo pezzo è curvo, poi dritto, poi ancora curvo e poi c'è il pezzettino di lingua fuori...

Dunque:

il primo pezzo è una funzione (f1),
il secondo è un'altra funzione (f2),
il terzo è un'altra funzione ancora (f3),
la linguetta è un'altra funzione ancora (f4)!

Per tornare al discorso di partenza è come se 4 squadre al di qua del fosso sparassero a 4 squadre al di là del fosso! Comunque ecco definita la funzione per casi che insieme formano il serpentello!
Nel mio personalissimo modo di vedere le cose e tenendo sempre presente che la parola "caso" è spesso utilizzata impropriamente, credo che le funzioni definite per casi si possano tranquillamente adattare a qualsiasi tipo di quesito della vita che presenti una o più soluzioni valide!

Provo a spiegarmi, c'è una festa a cui non volete partecipare da soli, ma se ci son determinati vostri amici andate con il muso, mentre se ce ne sono altri andate e vi divertite.

Sono tre situazioni diverse che si possono presentare rispetto all'unica festa. Se succede una cosa (siete soli) non andate (f1 ad esempio serpentello piatto, zero voglia, zero sbatti), se c'è qualche vostro amico (ma vi garba poco) andate con il muso (f2, il serpentello è vivo ma è contrariato) e infine se ci sono i vostri amici (quelli con cui andate d'accordo) andate belli felici alla festa (f3, super serpentello)!
Oppure anche quando fate programmi per una giornata: dalle ore tot alle ore tot faccio questo, dalle ore tot alle altre ore tot faccio questo ecc.
In tutte le cose si può introdurre questo concetto: vi arriva una chiamata, potete rispondere, non rispondere, rispondere normale, insultare chi vi chiama ecc sono tutte casistiche...
Tutte le cose che comportano una o più scelte sono riconducibili a funzioni definite per casi! Ed è possibile solo perchè c'è la variabile "TEMPO" nella vita! E per fortuna che c'è perchè, sennò questo non potrebbe accadere! Se si potesse tornare indietro nel tempo sarebbe come se avessimo l'omino che spara con la mitragliatrice! Ed è come se disegnando lo scarabocchio tornassimo indietro! E cioè non avremmo una funzione!
Spero di avervi convinto, anche se prevedo una diminuzione degli amici di fb...

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