La matematica e “Chi vuole essere milionario”: puntata 2.

30 Settembre 2023

La matematica e “Chi vuole essere milionario”: puntata 2.

Marco Moscatelli

tempo di lettura: 3 min

La notte non ha portato consiglio, mi ha indisposto, non so se buttarmi nella risposta o tenermi i 300.000 euro appena incassati.

La domanda non è posta benissimo. Se sbaglio? Ma se indovino? Non ho nemmeno più aiuti, ma anche se li avessi non saprei come usarli.

La domanda resta: <<Si può leggere l'orologio usando gli angoli?>>

Proviamo a ragionare con Jerry.

Iniziamo con dire che gli angoli si misurano in gradi:

- 90: l'angolo retto,

- 180: l'angolo piatto,

- 360: l'angolo giro

Questi sono i 3 più conosciuti.

Tengo a dire questa che non c'entra nulla con quello che voglio dire in questo articolo ma che mi piace molto.

1- se due angoli sommati fanno 90 allora si dicono complementari

2- se due angoli sommati fanno 180 allora si dicono supplementari

3- se due angoli sommati fanno 360 allora si dicono esplementari

4- conclusione: quando due persone si completano dovreste dire che sono esplementari e non complementari!

Predica fatta, riprendiamo il discorso. Immaginiamo di dividere il nostro orologio in 4 tirando una linea (diametro) dal 12 al 6 e un'altra dal 9 al 3. Ora in corrispondenza del 3 abbiamo un angolo retto, in corrispondenza del 6 un angolo piatto, in corrispondenza del 9 avremmo un angolo piatto più un angolo retto (o in alternativa un angolo giro meno un angolo retto, ma comunque due entità conosciute) e in corrispondenza del 12 abbiamo un angolo giro.

Ora dire che, quando sono le 6, potremmo dire che sono le 180 sarebbe una follia, ma a domanda stupida si risponde con domanda stupida. Proviamo a rendere almeno un po' meno stupida la risposta.

Per farlo alziamo il livello e definiamo cosa sia un radiante.

Un radiante è in sostanza un modo diverso di misurare gli angoli, cioè non più in gradi ma in radianti.

Per definizione 2π (che è la misura della circonferenza di raggio 1) è l'angolo giro, cioè, dire 2π è come dire 360 gradi. va da sé che sul 12, al posto del 12 o del 360 potremmo mettere 2π, di conseguenza sul 6, la metà di 2π e cioè π, sul 3 potremmo mettere la metà di 6, quindi la metà di π, cioè π/2 e sul 9 potremmo mettere (3/2)π (cioè, 3 volte quello che c'è sul 3, perchè 9 è 3 volte 3). Abbiamo sistemato i quarti, cioè i valori 3,6,9,12.

Mancano solo 1,2,4,5,7,8,10,11.

Vi mostro con un trucchetto, ad esempio, il 2 e l'8, il resto se volete calcolarli con la stessa formula fate pure, se no guardate la figura.

2: dunque se 2π è sul 12, sul 2 che numero ci va? Basta impostare la seguente proporzione

2π:12=x:2

Per le regole delle proporzioni si ha che x=2*2π/12 e cioè π/3 che fidatevi è 60 gradi. E 60 gradi è proprio l'angolo che fanno le lancette se stanno una sul 2 e una sul 12, cioè se fossero le 2 o le 14 l'angolo che formano le lancette è 60 gradi.

Allo stesso modo 8, impostiamo la proporzione

2π:12=x:8

x=8*2π/12=(4/3)π

che fidatevi è 240 gradi. Se fossero le 8 o le 20, le lancette formano un angolo di 240 gradi.

Procedendo in questo modo riusciamo a mettere la misura degli angoli su tutti i numeri da 1 a 12 come in figura.

Ecco che, se fossero le 6 e 20 potremmo dire che sono le π e (2/3)π, se fossero le 7 e 10 potremmo dire che sono le (7/6)π e π/3 e così via.

Potremmo anche calcolare i minuti in mezzo allo stesso modo ma ormai il giochino si è capito.

Finito questo ragionamento, alzo lo sguardo, vedo Jerry che mi dice di non rispondere perchè non è sicurissimo. Lui andrebbe a casa con 300.000 euro, ma io no, rispondo!

Il notaio piange, la risposta è corretta! Sono milionario! Siamo milionari! Questa volta, possiamo invitare noi a cena Jerry!

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