La matematica applicata alla vita quotidiana: il teorema di Pitagora.

15 Ottobre 2022

La matematica applicata alla vita quotidiana: il teorema di Pitagora.

Marco Moscatelli

tempo di lettura: 2 min

L'altro giorno, mentre guidavo per andare in ufficio, ascoltavo radio 105, programma "Tutto esaurito" con Marco Galli e la ciurma; tra una chiamata e un gioco, tra una canzone e una battuta si sono collegati con Marco Tenerini, un pazzo che proprio ora sta raggiungendo Capo Nord a bordo di un Ciao che non supera i 44 chilometri orari. Mentre guidava era al telefono e gli hanno fatto una domanda, gli hanno chiesto: ma perché lo fai? Fino ad allora ho pensato che fosse un pazzo e anche ora lo penso, però ha detto una cosa super interessante:

<<Lo faccio perché le persone oggi vanno troppo di fretta, per andare a vedere l'aurora boreale bastano 3 ore di aereo e arrivi, senza goderti nulla, i paesaggi, le persone ecc e poi non hai nemmeno la percezione di quanto è distante, da dove abiti tu, il posto in cui stai andando! Io voglio godermi le cose, con calma e conquistarmele!>>.

Ora, ribadisco, continuo a pensare sia un pazzo vero, anche perché bisogna avere tempo, soldi, voglia e altro per fare un'esperienza del genere però ha ragione! Si va di fretta! E secondo me la "colpa" è tutta di Pitagora! Sto ridendo, ma è la verità!

Avete mai visto o avete mai provato ad attraversare in diagonale? Perché lo fate? Sicuramente è più veloce, ma perché è più veloce?

Perché, se devo andare da un punto A ad un punto B, la strada più veloce è la linea retta che unisce i punti A e B!

Piccolo inciso: c'è un giochino davvero divertente, non banale, nemmeno stupido che recita “Ci sono due lettere su un albero a e b...a cade, b muore. Chi rimane sull'albero?" Solo i bambini di 6 anni lo risolvono e qualche adulto sgamato, gli altri sbagliano!

Come? Volete la soluzione? Mhmm, no! Ma vi do una mano riscrivendo il testo in un altro modo NON corretto al fine del gioco:

"Ci sono due lettere su un albero A e B...a cade, b muore. Chi rimane sull'albero?" Se fosse scritto così avrebbe un'altra soluzione!

Va beh ritorniamo a Pitagora che abbiamo lasciato per strada tutto solo!

Guardate la figura, immaginate di essere A e di dover raggiungere B. Si può fare in tanti modi, ne riporto 2 che servono:

Nella figura 2 il percorso è molto più veloce proprio perché, per collegare 2 punti, la linea più corta è quella retta!

Mettiamo insieme le 2 figure...

Per collegare A e B abbiamo costruito un triangolo rettangolo, dove nel primo modo il percorso ritrae i due cateti, mentre il secondo modo è l'ipotenusa! Ogni volta che pensate di collegare due punti c'è sempre un triangolo rettangolo che vi sta guardando!

Ad esempio, se vi fate lanciare delle chiavi dalla finestra (questa volta siamo nello spazio e non su un piano anche se il problema può essere trasportato in 2 dimensioni) la linea retta tra voi e chi vi lancia le chiavi è la traiettoria più corta, piuttosto che lasciarle cadere a terra e poi recuperarle camminando verso il punto in cui sono cadute!

Se però, più in generale, vi mettete sul mappamondo e indicate un punto A e poi un punto B, tipo facciamo A=Milano e B=Cuba la linea retta che li collega è il percorso più vel... Non è vero! O meglio: cambia il concetto di linea retta sul mappamondo! Avete presente i meridiani e i paralleli che si fanno alle scuole medie?! Ecco! Se vi interessa ho sempre avuto un problema, ma un problema serio, con i fusi orari, ma forse non interessa a nessuno! Comunque i paralleli, quelli orizzontali, ecco quello è il concetto di linea retta su una superficie sferica (il mappamondo), chissà se il mappamondo è schiacciato ai poli come la terra oppure no? Ve lo siete mai chiesto?

Comunque definito il concetto di linea retta sul mappamondo possiamo costruire il nostro tragitto che sarà una linea curva che tenta di seguire un parallelo (la linea più veloce). Fatto questo possiamo immaginare di costruirci un triangolo, che è un triangolo un po' particolare dove la somma degli angoli interni è maggiore di 180° (di solito la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°), questa figura ve lo spiega meglio:

In questa situazione si dice che siamo di fronte a una geometria non euclidea e qui il teorema di pitagora non vale, ma... C'è sempre un ma... Il raggio della terra è talmente grande che pitagora, seppur non sia precisissimo, approssima bene i risultati di una relazione tra lati dei triangoli anche su sfera!

Quindi, anche sulla sfera, quando viaggi, in qualsiasi situazione, c'è sempre un triangolo che ti sorveglia!

torna alle Ultime uscite