Il pi greco e i numeri irrazionali.

19 Agosto 2023

Il pi greco e i numeri irrazionali.

Marco Moscatelli

tempo di lettura: 3 min

Lo sapete cosa sono i numeri irrazionali?

I numeri irrazionali sono quei numeri che volgarmente non si possono trasformare in frazione; attenzione, non sono tutti quei numeri che hanno infinite cifre decimali, ad esempio il numero 2,33333... che si rappresenta con 2,3 con un trattino sopra il 3 e che si dice 2,3 periodico (cioè, di periodo 3) ha infinite cifre decimali ma può essere trasformato in frazione (21/9), quindi 2,3 con un segnetto sopra NON è un numero irrazionale. I numeri irrazionali sono quelli che non hanno un periodo. Ad esempio la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, chi è passato da un qualsiasi corso di laurea scientifico si è imbattuto nella dimostrazione di quanto appena detto; la radice di 2 ha infiniti numeri dopo la virgola che non si ripetono mai, non esiste una sequenza che si ripete costantemente, cioè non ha, non esiste un periodo!

Anche il numero di Nepero "e" e anche il pi greco sono numeri irrazionali.

Ci sono numeri irrazionali e numeri irrazionali: questi numeri irrazionali sono definiti come limite, come somma o come rapporto, ad esempio "e" è il limite di una espressione con x che tende all'infinito, la radice di 2 è la diagonale del quadrato di lato 1, pi greco è il rapporto tra la circonferenza e il proprio diametro. La ricerca del pi greco merita davvero una storia a sé e io non sono qui per raccontarvela, ma sono qui per parlarvi del pi greco, che vale in modo molto approssimativo a 3,14.

E tutto sto caos perchè oggi è il mio terzo giorno di vacanza su quattordici, 3 di 14, 3/14, se lo slash fosse una virgola potrei dire 3,14, esattamente il valore approssimato di pi greco.

C'è una barzelletta molto nerd che racconta che per gli ingegneri vale circa 3, per i fisici 3,14 più o meno qualcosa e per i matematici vale proprio pi greco. I matematici proprio non ce la fanno, il pi greco vale pi greco, punto e stop. pi greco è la cifra esatta ed è la più esatta che si possa rappresentare rispetto a qualsiasi altro numero. Io sono un matematico e faccio abbastanza fatica a dire che pi greco valga 3,14 ma per praticità facciamo che valga 3,14.

No non ce la faccio, pi greco è pi greco, lo ho già detto?

La circonferenza è 2*pi*r e non 2*3,14*r, quello è solo il suo valore approssimato che dà un'idea di quanto possa essere ma non è precisa.

Va beh anche basta con questa diatriba che lascia il tempo che trova ma soffermiamoci sui numeri irrazionali, in particolare pi greco per i motivi spiegati sopra ma vale per tutti i numeri irrazionali; è bene ricordare che questi non hanno periodo, quindi, non hanno una sequenza di numeri che si ripete all'infinito, per sempre.

Entriamo subito in un'altra diatriba: a cosa serve il pi greco? Che è esattamente come chiedersi: a cosa serve la matematica?

Potrei star qui a parlare per ore su cosa possa servire l'uno e l'altra e il loro impatto sulla fisica, ingegneria, medicina e tutte le discipline che vi vengono in mente, ma facciamo che vengo dalla vostra parte e dico: non serve a nulla!

Ma...

Ma c'è una curiosità.

Vi riporto qualche cifra del pi greco ma giusto per far risultare l'articolo più numerico:

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

Ora se associassimo ad ogni numero una lettera dell'alfabeto:

A=0

B=1

C=2

e così via, e riscrivessimo il pi greco in lettere e non in cifre otterremmo tutte le parole del vocabolario italiano, inglese, tedesco e di qualsiasi altra lingua. Non solo! Avremmo anche ogni loro possibile combinazione, tipo ritroveremmo la parola "marco" ma anche scritta al contrario "ocram", ma anche "morca" ecc.

E questo proprio perchè, essendo i decimali del pi greco infiniti, esiste sicuramente una sequenza di lettere/numeri che corrisponde alla parola "marco".

Non ho terminato: se ci spingessimo oltre nella ricerca troveremmo delle frasi tipo "marco è un matematico" e tutte le loro possibili combinazioni, proprio per lo stesso motivo di prima: essendo le cifre decimali infinite esisterà sicuramente una sequenza di lettere e numeri così "ordinate".

Non ho terminato (questa è l'ultima eh, poi sì ho finito davvero!): proseguendo nel ragionamento otterremmo anche paragrafi, capitoli di libri, persino testi interi.

Ma chi ha voglia di controllare? Io no!

Per ritornare alla domanda precedente "a cosa serve il pi greco?" probabilmente per molti non servirà a nulla, ma come ogni numero irrazionale trattiene l'essenza di ogni singola parola.

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